大数定理

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大数定理

• 定义：实验数据足够多的情况下，随机事件发生的频率无限接近于它的期望值
• 举例：掷色子，得到对应的钱数
  \(\mathrm{E}(\mathrm{x})=1 * \frac{1}{6}+2 * \frac{1}{6}+3 * \frac{1}{6}+4 * \frac{1}{6}+5 * \frac{1}{6}+6 * \frac{1}{6}=3.5\)
  • 持续玩下去，你每次游戏的预期收益是是3.5元。如果每掷一次骰子需要缴纳5元，你还玩不玩?
• 期望的本质是概率的平均值